Burger aux légumes et à la mozzarella

Les pains

• 1 c. à café de levure boulangère sèche
• 120 g de lait, et un peu pour la cuisson des pains
• 200 g de farine, et un peu pour fariner
• 1 jaune d'œuf
• 1 c. à soupe de sucre en poudre
• 1 pincée de sel
• 20 g de beurre mou
• 1 c. à soupe de graines de sésame

La garniture

• 500 g d'eau
• 60 g de courgette, en rondelles
• 2 morceaux d'aubergine (2 rondelles)
• 1 c. à soupe d'huile d'olive
• 2 tranches de mozzarella